【相遇问题和追及问题的公式】在数学学习中，相遇问题和追及问题是常见的行程类应用题。它们都属于“速度、时间、路程”三者之间的关系问题，但根据实际情况的不同，解题思路和公式也有所区别。下面对这两种问题进行总结，并以表格形式清晰展示相关公式。
一、相遇问题
相遇问题指的是两个或多个物体从不同的地点出发，朝对方方向移动，最终在某一地点相遇的问题。这类问题的关键在于：总路程 = 各段路程之和。
常见类型：
1. 相向而行：两个物体分别从两地出发，相向而行，直到相遇。
2. 同向而行（非追及）：两个物体同时出发，朝同一方向行驶，但未形成追及关系。
公式总结：
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 相遇时间 | $ t = \frac{S}{v_1 + v_2} $ | S为总路程，$ v_1 $、$ v_2 $为两者的速度 |
| 相遇路程 | $ S_1 = v_1 \times t $，$ S_2 = v_2 \times t $ | 分别表示两物体在相遇前走过的路程 |
二、追及问题
追及问题指的是两个物体从同一地点或不同地点出发，朝同一方向运动，速度快的物体追上速度慢的物体的问题。这类问题的关键在于：追及路程 = 两者路程差。
常见类型：
1. 同地出发：两物体从同一地点出发，速度不同。
2. 异地出发：两物体从不同地点出发，朝同一方向行驶。
公式总结：
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 追及时间 | $ t = \frac{S}{v_1 - v_2} $ | S为初始距离，$ v_1 > v_2 $，即快者速度减慢者速度 |
| 追及路程 | $ S_1 = v_1 \times t $，$ S_2 = v_2 \times t $ | 快者走的路程，慢者走的路程 |
三、对比表格
| 问题类型 | 定义 | 关键点 | 公式示例 | 适用场景 |
| 相遇问题 | 两个物体相向而行，最终相遇 | 总路程 = 路程之和 | $ t = \frac{S}{v_1 + v_2} $ | 两人从两地出发相向而行 |
| 追及问题 | 一个物体追上另一个物体 | 追及路程 = 路程差 | $ t = \frac{S}{v_1 - v_2} $ | 一辆车追另一辆车 |
四、注意事项
1. 在使用公式时，注意单位的一致性，如速度用千米/小时，时间用小时，路程用千米。
2. 若题目中没有明确给出速度或时间，需通过其他信息推导出来。
3. 遇到复杂问题时，可先画图辅助理解，再列出方程求解。
通过以上总结可以看出，无论是相遇问题还是追及问题，其核心都是围绕“速度、时间、路程”三者之间的关系展开。掌握好这些基本公式，有助于提高解决实际问题的能力。