【91是质数还是合数】在数学中，质数和合数是整数分类的重要概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。对于数字“91”，很多人可能会误以为它是质数，但实际上它是一个合数。
为了更清晰地说明这一点，下面将从定义、判断方法以及具体分析三个方面进行总结，并通过表格形式展示结果。
一、基本概念
| 概念 | 定义 |
| 质数 | 大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除。例如：2, 3, 5, 7等。 |
| 合数 | 大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除。例如：4, 6, 8, 9等。 |
二、判断方法
判断一个数是否为质数或合数，可以通过以下几种方式：
1. 试除法：尝试用小于该数平方根的所有质数去除这个数，若能整除，则为合数。
2. 观察规律：如偶数（除2外）、末位为5的数（除5外）通常不是质数。
3. 使用质数表或算法：借助已知的质数列表或程序计算。
三、对91的具体分析
- 步骤1：检查是否为偶数或能被5整除。
91不是偶数，也不是以0或5结尾，因此不能直接排除。
- 步骤2：尝试用小质数去除91。
- 91 ÷ 2 = 45.5 → 不整除
- 91 ÷ 3 ≈ 30.33 → 不整除
- 91 ÷ 5 = 18.2 → 不整除
- 91 ÷ 7 = 13 → 整除！
- 结论：91可以被7和13整除，因此91是合数。
四、总结与表格
| 数字 | 是否质数 | 是否合数 | 原因 |
| 91 | 否 | 是 | 可被7和13整除，存在其他因数 |
五、常见误区提醒
很多人会误认为91是质数，原因可能包括：
- 对质数的熟悉度不够；
- 没有进行充分的试除验证；
- 被数字“91”外观所误导。
因此，在学习或应用数学知识时，建议对不确定的数字进行系统性验证，避免出现错误判断。
通过以上分析可以看出，“91是质数还是合数”的答案是：91是合数。