当你遇到QQ登录超时并提示检查网络或防火墙时，这可能是由多种原因造成的。以下是一些建议的解决方法：

1. 检查网络连接：确保你的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定。你可以尝试访问其他网站或应用程序，以确认你的网络是否正常工作。

2. 重启QQ应用：有时候，重启QQ应用可以解决登录超时的问题。尝试关闭QQ，然后重新打开并尝试登录。

3. 检查防火墙设置：防火墙可能会阻止QQ访问网络。确保你的防火墙设置允许QQ通过。你可以检查你的防火墙设置，或者暂时禁用防火墙，然后尝试重新登录QQ。

4. 更新QQ版本：如果你使用的是过时的QQ版本，可能会遇到登录问题。尝试前往QQ官网下载并安装最新版本的QQ，然后尝试重新登录。

5. 清理缓存和Cookie：有时候，清理浏览器缓存和Cookie可以解决问题。打开你的浏览器设置，找到清理缓存和Cookie的选项，并进行清理。

6. 检查代理设置：如果你使用了代理服务器，确保代理设置正确。错误的代理设置可能导致网络访问问题。

7. 联系QQ客服：如果以上方法都无法解决问题，你可以尝试联系QQ客服寻求帮助。他们可能会提供更具体的解决方案或帮助你解决问题。

请注意，以上方法是一般性的建议，可能因个人设备和网络环境而有所不同。如果问题仍然存在，建议咨询相关专业人士或相关技术支持团队以获取更具体的帮助。